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calcular autonomia bateria 12v 45amp

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hola. 
podrian ayudarme con este problema
necesito calcular la autonomia de una BAteria de 12v 45amp, que se cargara con un panel solar.
a su vez esta bateria tendra un conversor de 12v a 220v de 300w.
este sistema solo alimentara 1 LED COB de 50w.
quiero saber cuanto tiempo durara la carga de la bateria.
podrian pasarme las formulas matematicas para entender como aumentara el consumo si agrego mas consumo, o si modifico la capacidad de carga de la bateria


2 Soluciones propuestas

Al consumo del LED, se debe sumar lo que necesita el inversor para funcionar.
Por lo que podría tener un consumo de 60W o algo más.
Con 60W y 12V, se tiene un consumo de 5A (ley de ohm).
Teóricamente, la batería de 45AH con una descarga de 5A, duraría 9Horas 
45AH/5A = 9H álgebra.
 En la práctica es menor tiempo, podría ser de unas 8 Horas.
Si usas un led de 12V, te ahorras el consumo del inversor con mayor autonomia.
Al aumentar el consumo recuerda que el inversor es de 300w y no te puedes exeder de esta potencia pues si el inversor no tiene proteccion por sobreconsumo lo chivas